AUTORES

1. Eva Riveres Fernández. Enfermera, Zaragoza, España.
2. María Pomareta Pablos. Enfermera, Zaragoza, España.
3. Isabel Navarro Soler. Enfermera, Zaragoza, España.
4. Teresa Sicart Llombart. Enfermera, Zaragoza, España.
5. Andrea Yera Monfort. Enfermera, Zaragoza, España.
6. Lucía Martínez Perales. Enfermera, Zaragoza, España.

RESUMEN

Se ha realizado un estudio estadístico de una muestra de 105 participantes mayores de 16 años con el objetivo de valorar su estado nutricional y la calidad de la dieta. Entre los participantes hay 46 hombres (43.81%) y 59 mujeres (56.19%). En cuanto al Índice de Masa Corporal Recodificado (IMCRec) de los participantes, un 5.7% presenta infrapeso, un 56,2% tiene un IMC normal y un 38,1% presenta sobrepeso, siendo el infrapeso menos frecuente y de mayor incidencia en mujeres y el sobrepeso más habitual en hombres. En lo relacionado con el Índice de Alimentación Saludable (IAS) se ha observado que se da con mayor frecuencia una alimentación regular y buena según los criterios utilizados. Por otra parte, mediante el análisis de la variable Envergadura (Enverg) se observa que la medida de envergadura media es 166.97 centímetros, el mínimo 142 centímetros, el máximo 193 centímetros, siendo los 105 casos válidos y razonables. Tras el análisis de variables relacionadas se han obtenido unos resultados regulares respecto al estado nutricional y calidad de la dieta de las personas que nos rodean, siendo ambos indicadores de una vida saludable denotando mejor salud o mayor estilo de vida saludable por parte de las mujeres.

PALABRAS CLAVE

Interpretación estadística de datos, información nutricional, nutrición, alimentación y dieta.

ABSTRACT

A statistical study was carried out on a sample of 105 participants over 16 years of age in order to assess their nutritional status and the quality of their diet. Among the participants there are 46 men (43.81%) and 59 women (56.19%). Regarding the Recoded Body Mass Index (RBMI) of the participants, 5.7% are underweight, 56.2% have a normal BMI and 38.1% are overweight, with underweight being less frequent and more prevalent in women and overweight being more common in men. Regarding the Healthy Eating Index (HEI), it has been observed that a regular and good diet is more frequent according to the criteria used. On the other hand, through the analysis of the variable Wingspan (Enverg) it is observed that the average wingspan measurement is 166.97 centimeters, the minimum 142 centimeters, the maximum 193 centimeters, with all 105 cases being valid and reasonable. After the analysis of related variables, regular results have been obtained regarding the nutritional status and quality of the diet of the people around us, both being indicators of a healthy life denoting better health or a healthier lifestyle on the part of women.

KEY WORDS

Statistical interpretation of data, nutritional information, nutrition, food and diet.

INTRODUCCIÓN

Se ha realizado un breve estudio estadístico con el objetivo de conocer el estado nutricional y la calidad de la dieta en las personas que nos rodean, tales como familiares y amigos, y sus posibles relaciones con otros factores. Este estudio consta de un total de 105 personas encuestadas, siendo todos ellos mayores de 16 años¹.

La Organización Mundial de la Salud (OMS, 1964) define “salud” como, “estado de completo bienestar físico, mental y social, y no solamente la ausencia de afecciones o enfermedades»^2,3.

Una buena nutrición, una dieta suficiente y equilibrada combinada con ejercicio regular, es un elemento fundamental de la buena salud. Por el contrario, una mala nutrición puede reducir la inmunidad, aumentar la vulnerabilidad a las enfermedades, alterar el desarrollo físico y mental, y reducir la productividad. La OMS, además, define “nutrición” como, “ingesta de alimentos en relación con las necesidades dietéticas del organismo”.

Dada la estrecha relación que existe entre nutrición y salud, la determinación del estado nutricional de un individuo o de un colectivo de personas concreto es una necesidad en nuestro actual estado de desarrollo sanitario, tanto como medida de prevención primaria como secundaria. Es fundamental evaluar y conocer el estado nutricional del mayor porcentaje posible de una población, para posteriormente, poder hacer las intervenciones pertinentes en materia de salud pública.

El estado nutricional de un individuo se puede definir como el resultado entre el aporte nutricional que recibe y sus demandas nutritivas, debiendo permitir la utilización de nutrientes para mantener las reservas y compensar las pérdidas. Cuando ingerimos menor cantidad de calorías y/o nutrientes de los requeridos, se reducen las existencias de los distintos compartimentos corporales y nuestro organismo se vuelve más sensible a descompensaciones provocadas por un traumatismo, una infección o una situación de estrés. Por otra parte, cuando ingerimos más de lo que necesitamos para nuestras actividades habituales, se incrementan las reservas de energía de nuestro organismo, fundamentalmente ubicadas en el tejido adiposo. Una ingestión calórica excesiva, un estilo de vida sedentario o ambas cosas a la vez determinan un aumento del tamaño de nuestros depósitos de grasa que cuando alcanzan un valor crítico comportan la aparición de un cuadro clínico y social conocido como obesidad⁴.

Por todo ello, mediante este estudio concebimos una idea general del estado nutricional y salud de una parte de la población que nos rodea.

Dadas la diversidad de factores y la variabilidad de mecanismos implicados en el balance nutricional de cada individuo es necesario recurrir a medidas que nos orienten respecto de nuestro estado nutricional^1-4.

OBJETIVO

El objetivo principal del estudio es valorar si el estado nutricional y la calidad de la dieta de los participantes son indicativos de una buena salud.

METODOLOGÍA

Se ha realizado un estudio estadístico de una muestra de 105 participantes mayores de 16 años con el objetivo de valorar su estado nutricional y la calidad de la dieta, siendo ambos datos determinantes de una buena o mala salud. Entre los participantes hay 46 hombres y 59 mujeres. Para ello, se ha utilizado el paquete estadístico R – Commander considerando un nivel de confianza (p) del 95%.

Las variables seleccionadas son Sexo, IMC Recodificado (IMCRec), Índice de Alimentación Saludable (IAS) Y Envergadura (Enverg) y para su estudio se ha utilizado análisis descriptivo univariante, análisis descriptivo por estratos, análisis descriptivo bivariante, análisis bidimensional, análisis numérico y análisis regresión entre variables.

RESULTADOS

Análisis descriptivo univariante:

Sexo:

La variable Sexo es una variable cualitativa nominal ya que las dos modalidades existentes son “hombre” o “mujer” y no tiene sentido un “orden” entre ellas. En R-Commander la trataremos como variable de tipo factor, pudiendo así realizar un análisis descriptivo univariante de esta mediante su tabla de frecuencias, su gráfico de sectores y su tabla de frecuencias acumuladas.

Como conclusión, queda evidenciado que no tiene mucho sentido calcular la tabla de frecuencias acumulada de la variable ya que la tabla de frecuencias y porcentajes y el gráfico de sectores nos proporcionan la información completa sobre la variable Sexo, es decir, a la vista de los resultados podemos concluir el análisis de la variable siendo de las 105 personas un 43.81% hombres (46 hombres) y un 56.19% mujeres (59 mujeres). Hay aproximadamente un 13% más de mujeres que de hombres en nuestra muestra de estudio (figura 2)^1-4.

Índice de Masa Corporal Recodificado (IMCRec):

La variable Índice de Masa Corporal Recodificado (IMCRec) considera la clasificación según el Imc en tres categorías: “Infrapeso”, “Normal” y “Sobrepeso”. Al igual que la variable Sexo, la variable IMCRec es una variable cualitativa, pero, en este caso, se trata de una variable cualitativa ordinal ya que podemos ordenar razonablemente las tres modalidades existentes de la siguiente forma: “Infrapeso” < “Normal” < “Sobrepeso”. Del mismo modo que la variable Sexo, la variable IMCRec será considerada en R-Commander como variable de tipo factor, pudiendo así realizar un análisis descriptivo univariante de esta mediante su gráfico de barras y su tabla de frecuencias acumuladas.

Debido a la posibilidad de poder ordenar las modalidades de la variable IMCRec, su análisis queda completo mediante el cálculo de su tabla de frecuencias y porcentajes acumulados, es decir, el número de observaciones que toman esa modalidad o una modalidad menor.

En definitiva y a la vista de los resultados podemos concluir que, de las 105 personas, un 5.71% tienen Infrapeso (6 personas), un 56.19% tienen un peso Normal (59 personas) y un 38.10% tienen Sobrepeso (40 personas). La categoría “Infrapeso” apenas se presenta ya que se observa un valor extremadamente pequeño, mientras que “Normal” y “Sobrepeso” tienen una presencia mayor, además de similar, en la muestra de estudio (tabla 1 y figura 2) ^1-4.

Índice de Alimentación Saludable (IAS):

La variable IAS es el Índice de Alimentación Saludable. Consideraremos que la dieta es “Mala” si el IAS es inferior a 30, que es “Regular” si está entre 30 y 35 y que es “Buena” si es superior a 35. De esta manera podemos observar que se trata de una variable numérica discreta, es decir, sólo puede tomar valores en un conjunto finito (o infinito numerable) de valores. Esta variable toma pocas modalidades distintas, por lo que, en R-Commander podemos calcular sus diferentes medidas descriptivas además de su tabla de frecuencias y su gráfico de puntos que nos proporcionan información acerca de su comportamiento.

Dicho programa sólo permite calcular tablas de frecuencias y diagramas de barras para variables de tipo factor. Como la variable IAS es numérica (discreta), se ha construido una variable auxiliar de tipo factor “facIAS”, que contiene la misma información que la variable previa IAS, sobre la que se ha obtenido la tabla y el gráfico de puntos. En esta nueva variable se pueden observar los niveles del índice de alimentación “Mala”, “Regular” y “Buena” según los criterios explicados.

De las 105 personas estudiadas la media del Índice de Alimentación Saludable es 33.4 siendo la desviación típica de 4.34. El índice mínimo de alimentación saludable observado es 22 y el máximo 43, la mediana es 33 y el rango del 50% de los datos centrales (Rango Int.) es 6 (tabla 2).

El 11.43% de las 105 personas tiene un índice de alimentación saludable de 30, siendo esta la clase mayoritaria (moda), es decir, tienen una alimentación “Regular”, por ser un valor inferior a 35. El segundo y tercer porcentajes más altos, 9.52% y 10.48%, pertenecen al valor 33 y 34 respectivamente siendo estos indicadores de una alimentación “Regular”. Se observa que solo destaca un porcentaje de los que indican una “Mala” alimentación siendo este el correspondiente al valor 29 con un 8.57% ya que el resto de porcentajes pertenecientes a dicha “Mala” alimentación son muy pequeños (de 0.95% a 1.90%) (tabla 3). Finalmente, se evidencia que los valores 35, 36, 37 y 38 pertenecientes a una “Buena” alimentación poseen unos porcentajes relativamente altos de 7.62%, 8.57%, 4.76% y 5.71% respectivamente.

En definitiva, como podemos ver en el gráfico de puntos, los valores inferiores a 30 (a excepción del valor 29, que se da con una frecuencia relativamente alta) se dan con una frecuencia muy pequeña mientras que el mayor número de las 105 personas estudiadas se encuentra en el rango delimitado por los valores 29 y 36, siendo este el mayor apuntamiento de la gráfica, lo que indica que la “mayoría” del grupo estudiado tienen una dieta “Regular” o “Buena” según los criterios explicados anteriormente (figura 3)^1-4.

Envergadura (Enverg):

La variable Envergadura mide la “distancia en centímetros” desde la punta de los dedos de una mano hasta la punta de los dedos de la otra mano con los brazos en cruz. Se trata de una variable numérica continua ya que puede tomar cualquier valor en un intervalo numérico de la recta real. Para describir este tipo de variable podemos estudiar en R-Commander sus medidas descriptivas, su histograma, su función de densidad, su diagrama de caja y su diagrama de puntos.

Mediante el análisis completo de la variable Envergadura en las 105 personas se observa que la medida de envergadura media es 166.97 centímetros, con una desviación típica de 11.09 centímetros, el mínimo 142 centímetros, el máximo 193 centímetros. La mediana de esta variable es de 167 centímetros, el primer cuartil 160 centímetros y el tercer cuartil 175 centímetros (su diferencia, el Rango Intercuartílico, es de 15 centímetros) (tabla 4).

El coeficiente de asimetría de la variable Envergadura es 0.032. Se trata de un valor muy cercano a cero lo cual indica una simetría de los datos en torno a la media, es decir, en torno a una envergadura media de 167 centímetros aproximadamente. Se puede observar esta distribución simétrica de los datos de la variable en su histograma y su función de densidad (figura 4).

Los 105 casos son válidos y razonables. El cálculo del diagrama de caja evidencia que no existen datos atípicos en el conjunto de datos de esta variable (figura 5)^1-4.

Análisis descriptivo por estratos:

Índice de Alimentación Saludable por Sexo.

Se realiza un análisis descriptivo completo de la variable IAS por Sexo mediante la comparación de su distribución entre las modalidades “hombres” y “mujeres” de las 105 personas que participan en nuestro estudio. Para realizar este análisis, por ser IAS una variable numérica discreta, se calculan las medidas descriptivas y el gráfico de barras de la variable factor, facIAS, para “Hombres y para “Mujeres”.

Por tratarse de una variable numérica discreta que toma distintas modalidades para clasificar los Índices de alimentación saludable obtenidos entre las 105 personas estudiadas, podemos complementar el análisis de la variable mediante el cálculo de su diagrama de puntos y su función de densidad para los grupos “Hombres” y “Mujeres” ya que se tratan de herramientas visuales muy efectivas.

Mediante el estudio completo de la variable IAS (Índice de Alimentación Saludable) por Sexo de los 46 hombres y las 59 mujeres de nuestro estudio se observa que la media en hombres y mujeres es similar, pues estas son 32.57 y 34.02 respectivamente, pero es mayor en las mujeres mientras que las desviaciones típicas son de aproximadamente 4. Lo mismo sucede con la mediana ya que valen 32.5 y 34.0.

En cambio, en los diagramas de caja, se observa cómo la caja correspondiente al grupo de las mujeres se encuentra más alta que la correspondiente a los hombres, lo cual indica que los valores de IAS de las mujeres, en general, son superiores a los de los hombres. Los diagramas de caja y los diagramas de puntos reflejan además una cierta asimetría a la izquierda en mujeres (coeficiente de simetría -0.12) y, por contra, se evidencia una cierta simetría en hombres (coeficiente de simetría 0.05) ya que en mujeres aparecen menos casos de “Mala” alimentación (valores de la izquierda) y en hombres, la generalidad se encuentra en torno a una alimentación “Regular” (valores centrales). La función de densidad de este análisis indica una clara diferencia en el apuntamiento entre gráfica de hombres y la de mujeres, siendo sus coeficientes de apuntamiento muy distintos, de 0.17 en hombres y de -0.12 en mujeres. Se observa una similitud a la campana de Gauss que corresponde a la distribución Normal (con una pequeña desviación) en el caso de los hombres, mientras que en mujeres se observa un apuntamiento inferior a dicha distribución Normal (distribución platocúritca) (figuras 6, 7, 8) ^1-4.

Envergadura entre los niveles de Índice de Masa Corporal Recodificado (IMCRec):

La variable IMCRec (variable cualitativa ordinal) considera la clasificación según el IMC en tres categorías: “Infrapeso”, “Normal” y “Sobrepeso”. Se realizó un análisis descriptivo completo de la variable Envergadura (Enverg) entre los niveles de la variable IMCRec de las 105 personas que participaron en nuestro estudio.

Para realizar este análisis, por ser Envergadura una variable numérica continua que toma numerosos valores distintos, se obtienen sus medidas descriptivas su diagrama de caja y su función de densidad para los tres distintos niveles observados en la variable IMCRec. El cálculo de un histograma para este caso no tiene sentido ya que la modalidad “Infrapeso” toma valores muy pequeños y apenas tendría representación en este tipo de gráfico.

Tras realizar el estudio completo de la variable Envergadura entre los niveles de la variable IMCRec se observa que de las 105 personas 6 tienen “Infrapeso”, con una Envergadura media de 161.17 centímetros; 59 personas tienen un IMC “Normal”, con una Envergadura media de 166.80 centímetros y 40 personas tienen “Sobrepeso”, con una Envergadura media de 168.10 centímetros. Podemos ver que la envergadura media de las personas con un IMC “Normal” y con “Sobrepeso” es similar, al igual que la mediana, con tan solo 2 centímetros de diferencia y una desviación típica de 11.09 y 11.62 respectivamente. En cambio, la envergadura media y la mediana de las personas con “Infrapeso” se encuentra varios centímetros por debajo de la media en personas con un IMC “Normal”, con una desviación típica de 5.38. Esta última modalidad (“Infrapeso”) tiene valores muy pequeños, lo cual dificulta su estudio.

En los diagramas de caja se observa esta similitud de la Envergadura entre el grupo de personas con “Sobrepeso” y con un IMC “Normal” quedando por debajo de estos la caja correspondiente a la Envergadura del grupo de personas con “Infrapeso”; esto cual indica que este último grupo posee valores inferiores con respecto a los otros dos. Además, el diagramas de caja refleja una cierta asimetría a izquierda en el grupo de personas con “Sobrepeso” así como una cierta asimetría a la derecha en el grupo de personas con un IMC “Normal” y una asimetría muy marcada a la derecha en el grupo de personas con “Infrapeso”, siendo los coeficientes de simetría -0.34, 0.17 y 0.80 respectivamente. Esto indica que los valores de Envergadura en el grupo de personas con “Infrapeso” son muy inferiores a los valores que indican un IMC “Normal”, quedando estos últimos no muy lejos de aquellos valores que indican “Sobrepeso”.

Los coeficientes de apuntamiento para las tres modalidades de la variable IMC Rec son los siguientes: -0.11 para el grupo de personas con “Sobrepeso”, -0.45 para aquellos con un IMC “Normal” y por último 0.26 para el grupo de personas con “Infrapeso”. Mediante la función de densidad de estas modalidades se observa que la distribución de aquellos con un IMC “Normal” tiene una forma menos apuntada que la campana de Gauss típica de la distribución Normal (distribución platocúrtica); relativamente cerca y con una forma más apuntada queda la distribución de las personas con “Sobrepeso”, en cambio, la distribución de aquellos con “Infrapeso” se representa con una forma muy apuntada y alejada de los valores que indican un IMC “Normal”(distribución leptocúrtica) tomando valores muy inferiores a los mismos (figuras 9, 10) ^1-4.

Análisis descriptivo bivariante:

Análisis conjunto de Sexo e Índice de Masa Corporal Recodificado (IMCRec).

Se realiza un análisis conjunto de las variables cualitativas Sexo e IMCRec. Para ello se hace uso de sus tablas de contingencia, su tabla de distribuciones condicionadas y su gráfico de barras.

Se realizó el estudio de las 105 personas que conforman nuestro experimento, siendo 46 el número de hombres y 59 el número de mujeres. Mediante las tablas de contingencia y el gráfico de barras se observa que 38 mujeres y 21 hombres, el 36.2% y 20.0% respectivamente, tienen un IMC “Normal”, es decir, el 56.2% del total de nuestra muestra de población. La cifra de personas con “Infrapeso” es muy pequeña, concretamente de 6 mujeres, lo cual supone un 5.7% del total. En cuanto al “Sobrepeso”, se presenta en 25 hombres y 15 mujeres, 23.8% y 14.3% respectivamente, es decir, un 38.1% del total. Esto indica que la condición de “Infrapeso” se da con baja frecuencia y únicamente en mujeres, mientras que la condición de “Sobrepeso” se da con mayor frecuencia tanto en hombres como en mujeres, siendo sus valores más altos en los hombres. Además, aunque el mayor porcentaje total es de personas con un IMC “Normal” se evidencia que dicha condición es generalmente más común y predominante en mujeres, siendo los hombres más tendentes a padecer “Sobrepeso” (figuras 11, 12, 13, 14) ^1-4.

Contraste de independencia de la variable IMCRec frente a la variable Sexo.

Se realiza el contraste de independencia de la variable IMCRec y la variable Sexo para determinar la independencia (hipótesis nula) o dependencia (hipótesis alternativa) entre ellas. Esta medida confirmará o contradirá la hipótesis nula. Si realmente son independientes estas variables en nuestra población de estudio se podría decir que la condición de ser hombre o mujer no aporta información acerca de su Índice de Masa Corporal (IMC) y viceversa.

Para saber si rechazamos o no nuestra hipótesis nula se hace uso del p-valor asociado al contraste, calculado por defecto anteriormente mediante la tabla de contingencia de ambas variables.

En el cuadro Mensajes, R-Commander nos avisa de que el test chi-cuadrado puede ser incorrecto. Esto es debido a que una de las condiciones mencionadas anteriormente no se cumple; como alternativa se utiliza el test exacto de Fisher (figura 15).

Se observa que el p-valor finalmente es 0.001841. Al ser un valor inferior a 0.05 el test de Fischer rechaza nuestra hipótesis nula y con ello la independencia entre la variable Sexo y la variable IMCRec.

Como conclusión se puede decir que estas variables no son independientes y en consecuencia la condición de ser hombre o mujer va a influir en el Índice de Masa Corporal Recodificado y viceversa.

Análisis bidimensional:

Se realiza un análisis gráfico (diagrama de dispersión), un análisis numérico (covarianza y coeficiente de correlación lineal) y un análisis de regresión de las variables cuantitativas Envergadura y Altura para estudiar la correlación existente entre ambas.

Estudio gráfico de la variable Envergadura y la variable Altura.

El análisis gráfico mediante un diagrama de dispersión proporciona información visual sobre la relación existente entre la variable Envergadura y la variable Altura pudiendo detectar datos atípicos.

Se observa que todos los valores se encuentran en torno a la recta central a excepción de los casos 65 y 77 que aparecen relativamente alejados de la misma. El caso 65 es una mujer de 89 años con una envergadura de 165 centímetros y una altura de 149 centímetros, mientras que el caso 77 se trata de un hombre de 70 con una envergadura de 173 centímetros y una altura de 158 centímetros. Tras su revisión exhaustiva se concluye que son excepciones pero ambos son razonables y se mantienen como casos válidos.

Mediante la observación del diagrama de dispersión se puede apreciar el comportamiento de las variables ya que conforme aumenta la medida de la Altura lo hace también la medida de la Envergadura progresivamente, de una manera bastante lineal (figura 16) ^1-4.

Análisis numérico de la variable Envergadura y la variable Altura:

Para el análisis numérico se realiza el cálculo del coeficiente de correlación lineal de la variable Envergadura y la variable Altura (figura 17).

Mediante el cálculo de la matriz de correlaciones se observa que la matriz inicial (Pearson correlations) contiene 1 en la diagonal principal de la matriz y fuera de la diagonal se obtiene el coeficiente de correlación de la variable Altura y la variable Envergadura, que es 0.8709. Justo debajo se observan los p-valores que, al ser tan pequeños (p-valores < 0.05), se rechaza la hipótesis nula que propone la inexistencia de relación lineal y se concluye la existencia de una relación lineal entre las variables, verificando así la hipótesis alternativa.

Por todo ello, se puede concluir que la variable Envergadura y la variable Altura tienen una relación lineal creciente y en consecuencia la condición de una va a influir en la otra y viceversa^1-4.

Análisis de regresión de la variable Envergadura en función de la variable Altura:

Se calcula la recta de regresión de la variable Envergadura en función de la variable Altura tomándolas como variable dependiente y variable independiente respectivamente (figura 18).

Se observa el Término Independiente: -2.69153, el valor de la pendiente: 1.00591 y el valor del coeficiente de determinación R²: 0.7584.

La ecuación de la recta de regresión es: Envergadura = -2.691 + 1.006 * Altura, por ello, el comportamiento de la pendiente indica que por cada centímetro que aumente la altura, la Envergadura se incrementará 1.006 centímetros, es decir, para dos personas cuyas alturas difieran en un centímetro, sus envergaduras diferirá en 1.006 centímetros.

El coeficiente de determinación (R²), 0.7584, indica que la variable Altura explica casi el 76% de la variabilidad de la variable Envergadura quedando un 24% sin explicar, por lo que podremos realizar predicciones bastante aproximadas.

• Validación de la recta de regresión: gráfico de residuos.

 

Se comprueba si el obtenido mediante la recta de regresión es un buen modelo. Para ello se realiza un gráfico de dispersión donde en el eje X se representan los valores ajustados (fitted.RegModel.1) y en el eje Y los residuos (residuals.RegModel.1).

El gráfico del modelo se ve representado mediante puntos que no siguen un patrón determinado y que conforman una nube repartida aleatoriamente en una franja horizontal centrada en el 0. Se puede concluir que este modelo sería adecuado para realizar futuras predicciones en cuanto al comportamiento de la variable Envergadura en función de la variable Altura (figura 19)^1-4.

Análisis gráfico, análisis numérico y análisis de regresión de las variables para cada Sexo:

Se estudia si el comportamiento de la variable Altura y la variable Envergadura, ambas continuas, es similar para las modalidades de la variable Sexo (“Hombres” y “Mujeres”), de tipo cualitativo.

• Análisis gráfico.

 

Mediante el cálculo del diagrama de dispersión se observa que todos los valores se encuentran agrupados en torno a las rectas que corresponden a las dos modalidades de la variable Sexo a excepción de los casos 65 y 77, tratados como casos válidos en el apartado anterior del estudio. En este nuevo análisis se observan además dos nuevos posibles datos atípicos, 39 y 101. El caso 39 es un hombre de 20 años con una envergadura de 155 centímetros y una altura de 165 centímetros, mientras que el caso 101 hace referencia a una mujer de 43 años con una envergadura de 155 centímetros y una altura de 172 centímetros. Se revisa su veracidad y se concluye que ambos casos son válidos permaneciendo en el conjunto de datos del estudio.

En cuanto al comportamiento de las variables para hombres y mujeres se observa que las rectas de regresión tienen la misma pendiente y conforme aumenta la medida de la Altura lo hace también la medida de la Envergadura progresivamente y de una forma lineal, dentro de la normalidad en lo que a valores se refieren (figura 20).

• Análisis numérico (covarianza y coeficiente de correlación lineal).

 

Se realiza un análisis de la variable Altura y la variable Envergadura para hombres y mujeres mediante el cálculo del coeficiente de relación lineal (figura 21).

A la izquierda la matriz de correlaciones de la variable Altura y la variable Envergadura para “hombres” y a la derecha esta misma para “mujeres”.

Se observa que ambas matrices iniciales (Pearson correlations) contienen 1 en la diagonal principal de la matriz y fuera de la diagonal se obtiene el coeficiente de correlación lineal de la variable Altura y la variable Envergadura para ambos sexos (hombres y mujeres) siendo 0.80 en los hombres y algo inferior en las mujeres, 0.72. Justo debajo aparecen los p-valores que, al tomar valores tan pequeños (p-valores < 0.05), permiten rechazar la hipótesis nula que propone la inexistencia de relación lineal y se concluye la existencia de una relación lineal, verificando así la hipótesis alternativa.

Por todo ello, las variables no son independientes para las modalidades de la variable Sexo y, en consecuencia, la condición de ser hombre o mujer va influir en los valores que toman la variable Altura y la variable Envergadura y viceversa.

• Análisis de regresión.

 

Se calcula la recta de regresión de la variable Envergadura (variable dependiente) en función de la variable Altura (variable independiente) para ambas modalidades de la variable Sexo, hombre y mujer.

En primer lugar aparece la recta de regresión de la variable Envergadura en función de la variable Altura para el género “hombre” y justo debajo esta misma para el género “mujer”, siendo estas rectas Envergadura = 19.618 + 0.887 * Altura y Envergadura = 23.911 + 0.837 * Altura, respectivamente.

El comportamiento de la pendiente en las rectas indica que cada centímetro que aumente la altura, la Envergadura se incrementará 0.887 centímetros en hombres y 0.837 centímetros en mujeres, es decir, para dos personas cuyas alturas difieran en un centímetro, sus envergaduras diferirá en 0.887 centímetros en hombres y 0.837 centímetros en mujeres. En definitiva, se puede concluir que por cada centímetro de Altura, el aumento del tamaño de la envergadura es algo mayor en hombres que en mujeres.

El coeficiente de determinación (R²), 0.67 en hombres y 0.51 en mujeres, indica que la variable Altura explica exactamente el 67% de la variabilidad de la variable Envergadura en hombres y aproximadamente el 51% en mujeres por lo que no se podrán realizar predicciones exactas ya que en ambos casos queda casi el 50% de la variabilidad sin explicar.

En la figura 22 se observa el Término Independiente: 19.61786, el valor de la pendiente: 0.88650 y el valor del coeficiente de determinación R²: 0.67.

En la figura 23 se observa el Término Independiente: 23.9110, el valor de la pendiente: 0.8365 y el valor del coeficiente de determinación R²: 0.5128.

• Validación de la recta de regresión: gráfico de residuos.

 

Se comprueba si el obtenido mediante la recta de regresión es un buen modelo. Para ello se realiza un gráfico de dispersión donde en el eje X se representan los valores ajustados (fitted.RegModel.2 y 3) y en el eje Y los residuos (residuals.RegModel.2 y 3) (figura 24).

A la izquierda se observa el modelo lineal de la variable Envergadura frente a la variable Altura en hombres y a la derecha este mismo en mujeres. Se ha determinado anteriormente que la variable Altura explica un porcentaje de la variabilidad de Envergadura en hombres y en mujeres que se mantiene alrededor del 50%, siendo un 67% para hombres y un 51% para mujeres, sin embargo, en ninguno de los dos gráficos se puede apreciar un patrón definido de los puntos que lo conforman ya que se presentan en una nube repartida aleatoriamente en una franja horizontal centrada en el 0.

En definitiva, la observación del gráfico en ambos casos aclara que este modelo sería adecuado para realizar futuras predicciones sobre el comportamiento de la variable Envergadura en función de la variable Altura para ambas modalidades de la variable Sexo, hombres y mujeres^1-4.

CONCLUSIONES

Se ha estudiado una muestra de 105 personas con un porcentaje mayor de mujeres que de hombres, siendo dichos porcentajes de 56.19% y 43.81% respectivamente (59 mujeres y 46 hombres). De todos los participantes se han obtenido una serie de datos posteriormente analizados con el objetivo de valorar su estado nutricional y calidad de la dieta, siendo ambos datos, determinantes de una buena o mala salud.

Según los resultados de la variable Índice de Masa Corporal Recodificado (IMCRec), de los 105 participantes, un porcentaje muy pequeño, de 5.7%, presenta “Infrapeso”, un 56.2% tiene un IMC “Normal” y un 38.1% presenta “Sobrepeso”. Se ha observado que la condición de “Infrapeso” se da con muy baja frecuencia y únicamente en mujeres, mientras que la condición de “Sobrepeso” se da con mayor frecuencia tanto en hombres como en mujeres, siendo sus valores más altos en los hombres. Además, aunque el mayor porcentaje total es de personas con un IMC “Normal” se evidencia que dicha condición es generalmente más común y predominante en mujeres, siendo los hombres más tendentes a padecer “Sobrepeso”. Finalmente, se obtiene mediante el test de Fischer la no independencia de estas variables y, en consecuencia, la condición de ser hombre o mujer influirá en el Índice de Masa Corporal Recodificado y viceversa.

En cuanto al Índice de Alimentación Saludable (IAS) se ha observado que un índice de “Mala” alimentación se da con una frecuencia muy pequeña, mientras que el mayor número de las 105 personas estudiadas se encuentra en un rango con una alta frecuencia correspondiente a índices de “Regular” y “Buena” alimentación según los criterios utilizados. La media en este índice se presenta en el valor 32.57 en hombres y en 34.02 en mujeres, es decir, en un rango que indica un Índice de Alimentación Saludable “Regular” con la presente diferencia de que en el caso de las mujeres no se encuentran casos para valores inferiores a 25 mientras que en hombres (aunque con una frecuencia muy pequeña) sí que los hay.

Por otra parte, mediante el análisis completo de la variable Envergadura (Enverg) se observa que la medida de envergadura media es 166.97 centímetros, el mínimo 142 centímetros, el máximo 193 centímetros, siendo los 105 casos válidos y razonables.

En los resultados del estudio de variable entre los niveles de la variable IMCRec se observa que la Envergadura media de las personas con un IMC “Normal” y con “Sobrepeso” es similar, en un rango delimitado por los valores 166.80 y 168.10 centímetros respectivamente. En cambio, la envergadura media de las personas con “Infrapeso”, de 161.17 centímetros aproximadamente, tomando valores muy pequeños.

En cuanto a la relación entre Envergadura y Altura, se puede observar que conforme aumenta la medida de la Altura lo hace también la medida de la Envergadura progresivamente, de una manera bastante lineal, pudiendo concluir, mediante el cálculo de la matriz de correlaciones la existencia de una relación lineal creciente entre ambas variables y en consecuencia la condición de una influirá en la otra y viceversa. Finalmente se observa que por cada centímetro de Altura, el aumento del tamaño de la envergadura es algo mayor en hombres que en mujeres.

Se han obtenido unos resultados bastante regulares respecto al estado nutricional y calidad de la dieta de las personas que nos rodean, siendo ambos indicadores de una vida bastante saludable denotando ligeramente mejor “salud” o “estilo de vida saludable” por parte del porcentaje femenino del estudio.

BIBLIOGRAFÍA

1. Plo F., Tejel J. Teoría de Estadística Aplicada a Ciencias de la Salud.
2. WHO [Internet]. 2020. Organización Mundial de la Salud. [Consultado el 8 de mayo de 2020]. Disponible en: https://www.who.int/es/about/who-we-are/frequently-asked-questions
3. WHO [Internet]. 2020. Organización Mundial de la Salud. [Consultado el 8 de mayo de 2020]. Disponible en: https://www.who.int/topics/nutrition/es/
4. Gimeno E. Medidas empleadas para evaluar el estado nutricional. Elsevier [Internet] Marzo 2003 [Consultado el 8 de mayo de 2020]; volumen 22 (número 3): páginas 96 – 100. Disponible en: https://www.elsevier.es/es-revista-offarm-4-articulo-medidas-empleadas-evaluar-el-estado-13044456

 

ANEXOS

Figura 1. Gráfico de sectores por Sexo. En artículo en PDF

Figura 2. Gráfico de barras IMC. En artículo en PDF

Tabla 1. Tabla de frecuencias acumuladas.

	Frecuencia	Porcentaje	Frecuencia acumulada	Porcentaje acumulado
Infrapeso	6	5.714%	6	5.714%
Normal	59	56.190%	65	61.905%
Sobrepeso	40	38.095%	105	100.000%

 

Tabla 2. Medidas descriptivas de posición, dispersión y forma.

Media	Desviación típica	Rango Int	Mínimo	Primer cuartil	Mediana	Tercer cuartil	Máximo	Total
33.38095	4.335411	6	22	30	33	36	43	105

 

Tabla 3. Tabla de frecuencias y gráfico de puntos.

	Total	Porcentaje
22	1	0.95
23	1	0.95
24	1	0.95
25	1	0.95
26	2	1.90
27	2	1.90
28	2	1.90
29	9	8.57
30	12	11.43
31	4	3.81
32	8	7.62
33	10	9.52
34	11	10.48
35	8	7.62
36	9	8.57
37	5	4.76
38	6	5.71
39	2	1.90
40	5	4.76
41	4	3.81
42	1	0.95
43	1	0.95

 

Figura 3. Gráfico de puntos.

*Aclaración. ¹Frecuency: frecuencia.

 

Tabla 4. Medidas descriptivas de posición, dispersión y forma.

Media	Desviación típica	RI	Coeficiente de asimetría	Coeficiente de apuntamiento	Mínimo	Mediana	Máximo	Total
166.9714	11.093553	15	0.03184973	-0.3745693	142	167	193	105

 

Figura 4. Histograma.

*Aclaración. Función de densidad;

²Density: Densidad

³Enverg: Envergadura

 

Figura 5. Diagrama de caja.

 

Figura 6. Gráfico de puntos de la frecuencia en la variable IAS por Sexo.

*Aclaración.

 

⁴facIAS: variable IAS codificada como factor.

 

Figura 7. Diagrama de caja de la variable IAS por Sexo.

 

Figura 8. Función de densidad de la variable IAS por Sexo.

 

Figura 9. Diagrama de caja de la variable Envergadura entre los distintos niveles de IMCRec.

 

Figura 10. Función de densidad de la variable Envergadura entre los distintos niveles de IMCRec.

 

Figura 11. Tablas de contingencia. En artículo en PDF

Frequency table:

Sexo

IMCRec Hombre Mujer

Infrapeso 0 6

Normal 21 38

Sobrepeso 25 15

Total percentages:

Hombre Mujer Total

Infrapeso 0.0 5.7 5.7

Normal 20.0 36.2 56.2

Sobrepeso 23.8 14.3 38.1

Total 43.8 56.2 100.0

Pearson’s Chi-squared test

data: .Table

X-squared = 11.972, df = 2, p-value = 0.002513

 

Figura 12. Tabla de distribuciones condicionadas – Chi cuadrado. En artículo en PDF

Frequency table:

Sexo

IMCRec Hombre Mujer

Infrapeso 0 6

Normal 21 38

Sobrepeso 25 15

Column percentages:

Sexo

IMCRec Hombre Mujer

Infrapeso 0.0 10.2

Normal 45.7 64.4

Sobrepeso 54.3 25.4

Total 100.0 100.0

Count 46.0 59.0

Pearson’s Chi-squared test

data: .Table

X-squared = 11.972, df = 2, p-value = 0.002513

 

Figura 13. Distribución de Sexo condicionada a IMCRec. En artículo en PDF

Frequency table:

Sexo

IMCRec Hombre Mujer

Infrapeso 0 6

Normal 21 38

Sobrepeso 25 15

Row percentages:

Sexo

IMCRec Hombre Mujer Total Count

Infrapeso 0.0 100.0 100 6

Normal 35.6 64.4 100 59

Sobrepeso 62.5 37.5 100 40

Pearson’s Chi-squared test

data: .Table

X-squared = 11.972, df = 2, p-value = 0.002513

Figura 14. Gráficos de barras de Distribución del IMC según el Sexo.

Figura 15. Test de Fisher.

Pearson’s Chi-squared test

data: .Table

X-squared = 11.972, df = 2, p-value = 0.002513

[4] AVISO:

2 las frecuencias esperadas son inferiores a 5

Fisher’s Exact Test for Count Data

data: .Table

p-value = 0.001841

alternative hypothesis: two.sided

Figura 16. Diagrama de dispersión de la relación entre Altura y Envergadura. En artículo en PDF

Figura 17. Coeficiente de correlación lineal de la variable Envergadura y la variable Altura. En artículo en PDF

Pearson correlations:

Altura Enverg

Altura 1.0000 0.8709

Enverg 0.8709 1.0000

Number of observations: 105

Pairwise two-sided p-values:

Altura Enverg

Altura <.0001

Enverg <.0001

Adjusted p-values (Holm’s method)

Altura Enverg

Altura <.0001

Enverg <.0001

 

Figura 18. Recta de regresión de la variable Envergadura en función de la variable Altura.

Call:

lm(formula = Enverg ~ Altura, data = E1Todo)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-15.3245 -3.2831 0.6283 2.7169 17.8114

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) -2.69153 9.45009 -0.285 0.776

Altura 1.00591 0.05594 17.982 <2e-16 ***

—

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ‘ 1

Residual standard error: 5.479 on 103 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.7584, Adjusted R-squared: 0.7561

F-statistic: 323.4 on 1 and 103 DF, p-value: < 2.2e-16

Figura 19. Validación de la recta de regresión: gráfico de residuos – Diagrama de puntos.

Figura 20. Diagrama de dispersión – regresión de las variables (Altura y Envergadura) para cada Sexo.

Figura 21. Cálculo del coeficiente de relación lineal de las variables Altura y Envergadura para hombres y mujeres.

Pearson correlations:

Altura Enverg

Altura 1.0000 0.8186

Enverg 0.8186 1.0000

Number of observations: 46

Pairwise two-sided p-values:

Altura Enverg

Altura <.0001

Enverg <.0001

Adjusted p-values (Holm’s method)

Altura Enverg

Altura <.0001

Enverg <.0001

Pearson correlations:

Altura Enverg

Altura 1.0000 0.7161

Enverg 0.7161 1.0000

Number of observations: 59

Pairwise two-sided p-values:

Altura Enverg

Altura <.0001

Enverg <.0001

Adjusted p-values (Holm’s method)

Altura Enverg

Altura <.0001

Enverg <.0001

 

Figura 22. Análisis de regresión 1.

Call:

lm(formula = Enverg ~ Altura, data = SexoHombre)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-10.8908 -3.0909 -0.0395 2.4658 13.3147

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 19.61786 16.51267 1.188 0.241

Altura 0.88650 0.09379 9.452 3.69e-12 ***

—

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ‘ 1

Residual standard error: 4.653 on 44 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.67, Adjusted R-squared: 0.6625

F-statistic: 89.35 on 1 and 44 DF, p-value: 3.686e-12

 

Figura 23. Análisis de regresión 2

Call:

lm(formula = Enverg ~ Altura, data = SexoMujer)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-12.7853 -3.7664 0.0889 3.8059 16.4537

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 23.9110 17.6214 1.357 0.18

Altura 0.8365 0.1080 7.745 1.82e-10 ***

—

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ‘ 1

Residual standard error: 5.748 on 57 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.5128, Adjusted R-squared: 0.5042

F-statistic: 59.99 on 1 and 57 DF, p-value: 1.822e-10

 

Figura 24. Recta de regresión: gráfico de residuos.

Algunos de los gráficos de los anexos solo aparecen en el artículo en PDF