Medicina

Optimización de la fórmula de Haigis L

31 agosto 2024

AUTORES

Jorge Andrés Navarro, Óptico Optometrista, Hospital Miguel Servet, Servicio de Oftalmología (Zaragoza).
María Carmen Carrasquer Senar Óptico Optometrista, Hospital Nuestra Sra de Gracia, Servicio de Oftalmología (Zaragoza).
María Ángeles Giménez Gimeno, Óptico Optometrista, Hospital Nuestra Sra de Gracia, Servicio de Oftalmología (Zaragoza).
Alina Cristina Stanici Paraschiv, Enfermera, Hospital Miguel Servet, Servicio de Oftalmología (Zaragoza).
Álvaro Fanlo Zarazaga, Óptico Optometrista, Hospital Miguel Servet, Servicio de Oftalmología (Zaragoza).
Gema Insa Sánchez, Óptico Optometrista, Hospital Miguel Servet, Servicio de Oftalmología (Zaragoza).

RESUMEN

Se ha evaluado la precisión de la fórmula de Haigis L para calcular la lente intraocular en pacientes intervenidos de LASIK y calculado la predictibilidad de la misma. Hemos optimizado dicha fórmula con regresiones separadas por tramos de refracción [hipermetropía, miopía: baja (0 a -2,5D), moderada (-2,51 a -5D), alta (-5,1 a -7,5D) y magna (<-7,5D)] y con una regresión incluyendo miopías altas mayores de 7,5D.

Se han analizado 71 casos, repartidos en los grupos: hipermetropía (13), miopía: baja (17), moderada (14), alta (16) y magna (11). Con Haigis L los errores medios de predicción fueron -1,52±1,15D para los ojos miopes y 0,09±0,72 D para los ojos hipermétropes. Con las regresiones separadas por tramos de refracción obtuvimos un error de predicción de -0,21±2,0D para los ojos miopes y 0,6±1,44 para los ojos hipermétropes. Por último, los errores medios de predicción con la regresión que incluía miopías superiores a 7,5D, fueron -0,27±1,31D para los ojos miopes.

La fórmula de Haigis L fue la más acertada para hipermetropía, la regresión de miopía baja lo fue para miopías bajas hasta 2,5D y la regresión de miopía (incluidas superiores a 7,5D) fue la más indicada para el resto de ametropías. Se debe optimizar esta última para obtener errores de predicción más miópicos.

PALABRAS CLAVE

Biometría ocular, lentes Intraoculares, LASIK, errores de refracción, miopía.

ABSTRACT

Haigis L formula has been evaluated in order to calculate the intraocular lens característic on patients that previously had a LASIK surgery. The formula’ s predictability has been calculated. It also has been optimised by doing linear regresión separated between ranges of [hyperopia, myopia: low (0 a -2,5D), average (-2,51 a -5D), high (-5,1 a -7,5D) and great (<-7,5D)] and we have made a linear regression include great myopia >7,5D.

71 subjects have been analysed, belonging to five groups: hyperopia (13), myopia: low (17), average (14), high (16) and great (11).With Haigis L formula the results of error prediction were -1,52±1,15D in myopic eyes and 0,09±0,72 D in hyperopic eyes. With linear regression which has separated between ranges of refraction, prediction error was -0,21±2,0D in myopic eyes and 0,6±1,44 in hyperopic eyes. Finally, the linear regression that included great myopia had a prediction error of -0,27±1,31D in myopic eyes.

Haigis L formula was the best option for hyperopia, low myopia regression was the best for low myopias up to 2,5D and regression which includes great myopia was the best for the rest of ametropia. This last formula must be optimized inorder to get more myopics results.

KEY WORDS

Ocular biometry, intraocular lenses, Laser-Assisted In Situ Keratomileusis, refractive errors, myopia.

INTRODUCCIÓN

La precisión en la predicción de la potencia de la lente intraocular (LIO) es crucial para obtener buenos resultados refractivos tras la cirugía de cataratas, especialmente en pacientes que han sido sometidos previamente a cirugía refractiva corneal, como la queratomileusis in situ asistida por láser (LASIK) o la queratectomía fotorrefractiva (PRK). Estas intervenciones alteran la geometría corneal¹, dificultando la estimación precisa de la potencia de la LIO mediante fórmulas convencionales. Ante esta problemática, la fórmula de Haigis-L ha ganado popularidad debido a su capacidad para mejorar la exactitud en estos casos específicos.

La fórmula de Haigis-L es una adaptación de la fórmula de Haigis, desarrollada específicamente para pacientes con antecedentes de cirugía refractiva corneal. Esta fórmula evita la necesidad de utilizar la queratometría anterior al LASIK o PRK, que a menudo no está disponible o es inexacta. En lugar de ello, utiliza la longitud axial del ojo y el valor postquirúrgico de la constante A, ajustado para la alteración en la curvatura corneal. Este estudio observacional, retrospectivo examina la eficacia de la fórmula de Haigis-L en comparación con otras regresiones utilizadas para la predicción de la potencia de la LIO en ojos con historia de cirugía refractiva².

Muchos autores buscaron, y buscan, soluciones al cálculo de potencia corneal estimada. En especial la formula Haigis L³, ha sido una acertada solución que se caracteriza de seguir los siguientes pasos:

Estimar una queratometría (K), realizando una regresión con el radio medido por el IOLMaster y la potencia corneal calculada por el método de la historia clínica⁴. Este método consiste en calcular la potencia corneal post cirugía sumando la potencia corneal preoperatoria a la resta de la refracción precirugía menos la post cirugía:

Es muy importante que la refracción sea la corneal, es decir, teniendo en cuenta la distometría:

Donde d es la distancia de vértice de la Rx: refracción

Resta 0,35D a la potencia corneal estimada por un error predefinido de la ELP.
Reconvierte el valor de K a radio corneal en base a el índice de refracción utilizado por el biómetro (1,3315) y este valor es el que se introduce en la fórmula original de Haigis. Calcula un radio (Rcorr) con:

Donde R_meas: es el radio corneal medido con IOLMaster.

OBJETIVOS

Evaluar la precisión de la fórmula de Haigis L para el cálculo de la potencia de la lente intraocular en pacientes operados de catarata, previamente intervenidos de cirugía refractiva (LASIK).

Evaluar la predictibilidad de la fórmula para el cálculo de la potencia de la lente intraocular post laser queratomileusis in situ, tanto miópico como hipermetrópico (LASIK).

Analizar la correlación existente entre la cantidad de refracción corregida y la precisión en la fórmula de Haigis L. Realizando una regresión lineal para cada tramo de graduación corregida mediante cirugía refractiva.

Optimizar la fórmula de Haigis L en base a las regresiones lineales realizadas por tramos de graduación. La intención de la optimización es modelar matemáticamente la fórmula, para predecir mejor la potencia correcta de la LIO para una refracción deseada, para un ojo específico.

MATERIAL Y MÉTODO

Estudio observacional, retrospectivo no randomizado.

Para el reclutamiento de los datos que se precisan para el estudio, será el responsable de la sección de oftalmología o el tutor académico, el encargado de conseguir los datos necesarios y codificarlos para que los investigadores no tengan acceso a los datos personales de los pacientes.

Serán necesarios los siguientes datos de cada paciente:

Queratometría antes de cirugía refractiva.
Queratometría después de la cirugía refractiva.
Longitud axial.
Profundidad de cámara anterior.
Potencia de LIO escogida para el paciente.
Constantes a0,a1 y a2 de la LIO implantada.

Una vez reclutados estos datos, a través de hojas de cálculo, vamos a calcular la P de LIO para estos mismos ojos con:

La fórmula de Haigis L: que programaremos en una hoja de cálculo basándonos en los artículos publicados.
La fórmula de Haigis, pero optimizando la estimación de la K, usaremos diferentes regresiones lineales por tramos de refracción intervenida en córnea. Vamos a limitar los tramos, en errores refractivos tratados en córnea, restando la K preoperatoria a la K posoperatoria. Realizando 5 grupos de refracción corregida:
- Hipermetropía (>0D).
- Miopía:
  - baja (entre 0 y -2,5D)
  - moderada (entre -2,6D y -5D)
  - alta (entre -5,1 y -7,5D)
  - magna (miopías superiores a -7,5D)
La P de LIO que nos ofrece el IOLMaster 700 con la fórmula de Haigis Suite para cada caso, target=emetropia (para todas las comparativas nos basaremos en este dato).
La fórmula de Haigis, pero optimizando la estimación de la K, usando (como ya hizo Haigis) la regresión lineal por miopía intervenida en córnea. Solo cogeremos errores refractivos tratados en córnea, restando la K preoperatoria a la K posoperatoria que den un resultado negativo (cirugía refractiva para miopía).

Obtendremos una K estimada en base a la regresión lineal indicada para cada rango de refracción. Esta K será la que utilizaremos en la fórmula de Haigis original, que junto a la C calculada y la longitud axial obtendremos la potencia (P) de nuestra LIO.

Como es un estudio retrospectivo y tenemos la refracción (utilizaremos el equivalente esférico) post cirugía de catarata, podemos saber cuál hubiera sido la P ideal (P_ideal) para cada paciente. Utilizaremos:

Donde P_LIO es la potencia de LIO implantada y EEpos el equivalente esférico post cirugía de cataratas. 1,4 es el factor de corrección estimado, la relación que hay entre la P de LIO implantada y la refracción final que provoca en el ojo. Tomamos como modelo un ojo reducido y basándonos en la fórmula de Gauss para el cálculo de LIO, suponemos que la LIO queda en la mitad del sáculo del cristalino. El resultado que da al dividir la diferencia de error en el cálculo de LIO entre la diferencia de error refractivo en el ojo, se obtiene un ratio de entre 1,35 y 1,45, por lo que escogeremos el valor medio 1,4.

Con la P ideal y las calculadas compararemos los resultados obtenidos y comprobaremos si se puede optimizar la fórmula de Haigis L, limitando tramos de refracción.

Los pacientes serán reclutados entre los pacientes del Sector I de Zaragoza que hayan sido operados de catarata y previamente hubieran sido intervenidos de cirugía refractiva (no existirá randomización).

Se incluirán solo los ojos intervenidos de catarata de cada paciente en el estudio.

De cada sujeto de estudio, se tomarán los datos de la historia del paciente una vez dada el alta de la intervención de cirugía de catarata (1 mes aprox).

Criterios de inclusión:

Personas de ambos sexos mayores de 40 años de edad.
Ojos con presencia de cirugía refractiva(LASIK/PRK).
Disponer de informe preoperatorio de cirugía refractiva.
Ojos intervenidos de cirugía de catarata.

Criterios de exclusión:

Pacientes con afaquia.
Pacientes intervenidos de cirugía de catarata combinada con otro procedimiento.
Presencia de anomalías y/o patologías.
Pacientes sin informe preoperatorio de cirugía refractiva.
Pacientes que no dispongan de los datos requeridos para el estudio.

Se estima un reclutamiento inicial de 50 pacientes (70 ojos).

Este estudio se acoge a las recomendaciones de buena práctica clínica y normativa legal al respecto.

El tutor clínico tendrá acceso a los datos personales y será el encargado de reclutar los datos necesarios de la historia clínica de cada paciente y codificarlos. Los datos serán codificados con un número correlativo, de forma que no habrá datos identificativos. Estos datos se guardarán en una hoja de cálculo protegida con contraseña (que sólo conocerá el tutor clínico), en el ordenador del servicio de oftalmología, en el despacho de superficie ocular del hospital Nuestra Señora de Gracia, que también está protegido con llave (que sólo dispone el tutor clínico).

Esta hoja de cálculo se destruirá al cabo de 1 año tras la finalización. Se guardarán todas las medidas necesarias para que los pacientes no sean identificados y las medidas de confidencialidad en todo caso se cumplirán conforme a la ley orgánica sobre protección de datos de carácter personal (Ley Orgánica 3/2018, de 5 de diciembre, de Protección de Datos Personales y garantía de los derechos digitales ).

Todos los test estadísticos se llevarán a cabo utilizando el programa SPSS versión 20.0 para Windows (SPSS Inc., Chicago, IL).

Mediante el test de Kolmogorov-Smirnov se evaluará la distribución de las distintas variables cuantitativas de estudio, para utilizar test paramétricos en caso de distribución normal y test no paramétricos en caso de distribución no normal.

Las variables cuantitativas se expresarán mediante sus correspondientes medias y desviación estándar (DE). La mediana y el rango intercuartil se utilizarán para describir las variables con distribución no normal.

Usaremos el coeficiente de correlación de Pearson para valorar y cuantificar la relación que exista entre las diferentes variables.

Estimaremos el grado de acuerdo entre las medias de las variables con el coeficiente de correlación intraclase y para mayor fuerza estadística, el método de los límites de acuerdo de Bland y Altman.

También realizaremos la prueba t para una muestra además de para muestras relacionadas con el fin de encontrar diferencias estadísticamente significativas entre las diferentes variables.

Por último, realizaremos una prueba F de ANOVA, para verificar la existencia de diferencias estadísticamente significativas, y complementaremos con la aplicación de comparaciones a posteriori, para comprobar entre qué medias existen diferencias significativas. Para ello, aplicaremos el procedimiento de comparación de Bonferroni.

RESULTADOS

Figura 1. Regresiones lineales calculadas (azul) y Haigis L (rojo). Queratometría (D) en el eje Y. Radio corneal (mm) en el eje X.

En las diferentes regresiones (Fig. 1) se pueden observar diferencias entre la que hemos calculado en este estudio (que es la línea azul) y la regresión Haigis, representada en rojo. En el caso de la regresion de miopia moderada vemos que las dos líneas de mínima confusión son prácticamente idénticas: -5,31*x+83,1 ≈ -5,16*x+81,9. Pasa lo mismo en la regresión de miopía (0 a -7,5) que he querido representar debido a que Haigis utilizó este rango de potencias en su estudio³.

Finalmente los casos reclutados son 71, han quedado repartidos en los grupos de hipermetropía (18,3%), miopía baja (23,9%), miopía moderada (19,7%), miopia alta (19,7%) y miopía magna (15,5%) (Tabla 1).

Tabla 1. Estadística descriptiva de los casos separados por rango de refracción corregida por cirugía refractiva.

La media de las diferencias entre la potencia de LIO de Haigis L y la potencia de LIO ideal es 0,09±0,72 D. Y la potencia de LIO calculada con regresiones diferentes por rango de refracción corregida por cirugía refractiva y la potencia de LIO ideal 0,6±0,85 D.

La media de las diferencias entre la potencia de LIO de Haigis L y la potencia de LIO ideal es -1,13±0,84D. La media de las diferencias de potencia de LIO calculada con la regresión de “miopía baja (0 a -2,5)” (Fig. 1) y la potencia de LIO ideal es -0,24±0,7 D. Y la media de las diferencias entre potencia de LIO calculada con la regresión de “Solo miopía”(Fig.1) y la potencia de LIO ideal es -1,54±1,35 D.

La media de las diferencias entre la potencia de LIO de Haigis L y la potencia de LIO ideal ofrece como error de predicción refractiva -1,15±0,69 D. Y la potencia de LIO calculada con la regresión “miopía moderada (-2,51 a -5)” y la potencia de LIO ideal ofrece como error -1,7±0,74 D. Y la potencia de LIO calculada con la regresión de “Solo miopía”(Fig.1) y la potencia de LIO ideal un error de -0,21±0,42 D.

En el grupo de miopía alta el cálculo de LIO con la regresión de “solo miopía” (Fig. 1) da como resultado 0,52±0,93. Las LIOs calculadas por Haigis L del IOLMaster y con la regresión de “miopía alta (-5,1 a -7,5)” (Fig. 1), -1,31±1D y -1,24±0,84 D respectivamente.

Las LIOs calculadas por Haigis L del IOLMaster ofrecen unos errores refractivos de -2,89±1,34 D y las calculadas con la regresión de “miopía magna (<-7,5)” (Fig. 1) 3,22±1,62 D. La potencia de LIO calculada con la regresión de “Solo miopía”(Fig.1) y la potencia de LIO ideal ofrecen un error de 0,47±1,05 D.

Tabla 2. Coeficiente de correlacion de Pearson.

El valor de coeficiente de correlación de Pearson entre las medias de potencia de LIO es superior a 0,5, r>0,869 (Tabla 2). El valor de probabilidad p=0,000 nos lleva a la decisión de rechazar la hipótesis nula de no relación entre las variables, por lo que podemos concluir que cuando se calculó la potencia de LIO tanto con la regresión de Haigis, como por la ajustada por rangos de graduación y la ajustada con la regresión de miopía, presentan una correlación positiva y estadísticamente significativa; es decir, cuando se obtienen potencias de LIO altas en unas regresiones tendieron a obtener también potencias de LIO altas con otras, y viceversa.

Para valorar la significación clínica de este resultado podemos interpretar el propio valor del coeficiente de correlación r>0,869. Siguiendo el criterio de Cohen, podemos afirmar que la correlación alcanzada representa una magnitud muy alta y, por tanto, clínicamente relevante.

Obtenemos un coeficiente de correlación intraclase ICC=0,921, con un intervalo de confianza al 95% que toma valores entre 0,874 y 0,951(Tabla 3). Este valor indica que la potencia de LIO ideal y la calculada con la regresión de rangos de graduación presentan un elevado grado de acuerdo. La potencia de LIO de Haigis L con el IOLMaster 700 sería ligeramente mayor ICC=0,951.

La media de las diferencia entre la potencia de LIO de Haigis L y la potencia de LIO ideal nos ofrece una error refractivo de -1,22±1,25 D. La potencia de LIO calculada con regresiones diferentes por rango de refracción corregida por cirugía refractiva y la potencia de LIO ideal dan como resultado refractivo de -0,06±1,93 D. Y la potencia de LIO calculada con la regresión de “Solo miopía”(Fig.1) y la potencia de LIO ideal -0,26±1,31 D.

Figura 2. Límites de acuerdo de Bland y Altman para la diferencia de potencia de LIO calculada con regresiones diferentes por rango de refracción corregida por cirugía refractiva y la potencia de LIO ideal.

Obtenemos unas medias de 0,042,07, -1,131,51 y -0,151,67 entre la diferencia de potencia de LIO calculada con diferentes regresiones, potencia de LIO de Haigis L con el IOLMaster 700 y potencia de LIO calculada con la regresión de “Solo miopía” (Fig. 1) respectivamente, mientras que el valor teórico con el que se pretende contrastar es 0. El resultado de aplicar la prueba t para el contraste de una media arrojó un resultado estadísticamente significativo [t(70)=-6,272, p<0,05]. Por tanto rechazamos la hipótesis nula y podemos afirmar que el nivel medio de diferencia de P de LIO según Haigis-L en la muestra es significativamente diferente, al valor de prueba 0.

El resultado de aplicar la prueba t no arroja un resultado estadísticamente significativo [t(70)=0,143, p=0,887] y [t(57)=0,664, p=0,509]. Por tanto no rechazamos la hipótesis nula y podemos afirmar que el nivel medio de diferencia de P de LIO calculadas en la muestra no es significativamente diferente al valor de prueba 0.

Utilizamos como índice del tamaño del efecto la diferencia entre las medias dividida por la desviación típica de la muestra: . Con este índice interpretaremos el valor con el criterio de Cohen que consiste en asumir valores de g entorno a 0,200,50 y 0,80 pueden interpretarse como reflejando una magnitud del efecto baja, media y alta, respectivamente. En nuestro caso g=0,04/2,07= 0,02 y g=0,15/1,67= 0,08, indica una magnitud del efecto despreciable y, en consecuencia, clínicamente irrelevante.

Podemos comprobar que no se cumple el supuesto de esfericidad “prueba de esfericidad de Mauchly”: (tabla 12). Por tanto, al no aceptar la hipótesis nula podemos concluir que los datos no cumplen con el supuesto de esfericidad. Esto nos hace interpretar la prueba F robusta de Greenhouse-Geisser.

El resultado de la prueba F de ANOVA lo consultamos en la tabla etiquetada “Pruebas de efectos intra-sujetos”. De las 4 pruebas F reportadas en la tabla, seleccionamos en este caso la prueba F robusta basada en la corrección de Greenhouse-Geisser lo cual arroja el siguiente resultado: F(1,58, 110,804)=14,607, p<0,001; lo que nos lleva al rechazo de la hipótesis nula y a la conclusión de que existen diferencias significativas entre las medias de potencia de LIO ideal, potencia calculada o la potencia de Haigis L.

El índice Eta² para obtener una valoración de significación clínica de la evolución de los niveles medios de potencia de LIO a lo largo de las tres mediciones. En concreto, obtenemos un 17,3% de varianza explicada por las tres medidas de potencia de LIO. En consecuencia, podemos afirmar que dependiendo del tipo de regresión, hay cambios clínicamente relevantes en el cálculo de potencia de LIO.

Tabla 4. Comparaciones a posteriori de Bonferroni de la prueba F de ANOVA entre la potencias de LIO ideal (1), las potencias de LIO calculadas con regresiones diferentes por rango de refracción corregida por cirugía refractiva (2) y Haigis L (3).

Complementamos con la aplicación de comparaciones a posteriori, para comprobar entre qué medias existen diferencias significativas. Para ello, aplicamos el procedimiento de comparaciones de Bonferroni (tabla 4).

Los resultados muestran la existencia de una diferencia estadísticamente significativa entre mi P de LIO y la P de Haigis (p<0,001), así como no existe una diferencia estadísticamente significativa entre mi P de LIO y la LIO ideal (p=1,000), y si que existen diferencias significativas entre las P de Haigis y la P de LIO ideal (p<0,001)(tabla 4).

Observamos las diferencias existentes entre los diferentes cálculos de LIO realizados y la potencia de LIO ideal por grupos de refracción corregida en córnea con cirugía refractiva (fig 3). En azul la diferencia entre la potencia de LIO calculada con diferentes regresiones. En verde la potencia de LIO calculada con Haigis L del IOLMaster 700. En gris la potencia de LIO calculada con la fórmula de Haigis L en una hoja de cálculo con las fórmulas que están a día de hoy publicadas. Estas dos últimas están muy relacionadas en todos los casos excepto en el grupo hipermetropía.

Figura 3. Diagrama de cajas.

Figura 4. Diagrama de cajas.

Las diferencias existentes entre los diferentes cálculos de LIO realizados y la potencia de LIO ideal por grupos de miopía corregida en córnea mediante cirugía refractiva (fig. 4). Muestra en azul la diferencia entre la potencia de LIO calculada con diferentes regresiones, en verde la potencia de LIO calculada con Haigis L del IOLMaster 700 y en gris la potencia de LIO calculada con la regresión de “Solo miopía”(fig.1).

En el grupo miopía baja se aproxima a 0 más la potencia de LIO calculada con la regresión “miopía baja (0 a -2,5)” y en el resto es la regresión de “Solo miopía”(fig.1). En el grupo de miopía alta la potencia de LIO calculada con la regresión “miopía alta (-5,1 a -7,5)” y la de Haigis L están muy relacionadas. Sin embargo en el grupo de miopía magna se separan bruscamente (fig. 4).

DISCUSIÓN

En general todas las regresiones calculadas en este estudio quedan por encima de la regresión de Haigis, a excepción de miopía alta (-5,1 a -7,5) que se entrecruzan. Esto quiere decir que la K resultado de nuestras regresiones serán un poco mayores que las de Haigis y por lo tanto necesitaremos una potencia de LIO menor.

Existe una diferencia mayor en la regresión de miopía magna (<-7,5) la cual nos va a ofrecer una K mucho más plana que la regresión de Haigis, y por tanto una diferencia mucho mayor en la potencia de LIO. Como veremos más adelante lo ideal sería una recta de ajuste entre medio de ambas, puesto que los resultados con Haigis L son errores refractivos muy miopes y los de nuestra regresión muy hipermétropes. Esto es debido a que Haigis no incluyó en su regresión a miopes magnos (esta consideración es meramente nomenclatura del autor para caso de miopías superiores a 7,5 D). Debido a lo cual me pareció interesante realizar una regresión de todos los casos de miopía de los que disponíamos, se observa claramente que las regresiones comienzan prácticamente igual y se van separando conforme de aplana el radio de curvatura, quedando nuestra regresión por encima de la de Haigis. Como veremos esta regresión nos arroja un resultado excepcional en la mayoría de los casos y en especial en miopías muy altas.

Podemos observar que se pierde un caso, debido a que uno de los sujetos aún no ha recibido el alta de la operación. Se ha podido utilizar para apoyar la regresión, pero al no tener una refracción postoperatoria de catarata no podemos obtener una diferencia con la potencia de LIO ideal. Por lo que de 72 sujetos se analizarán 71.

De los 13 casos de hipermetropía, nuestra línea de ajuste, que difería de la línea de ajuste de Haigis (Fig. 1), parecía que nuestra potencia de LIO iba a ser más aproximada a la potencia de LIO ideal, y nos sorprende que la media de las diferencias entre estas es 0,09±0,72 en el caso de Haigis L y 0,6±0,85 nuestro resultado. Al no ser un resultado congruente, los resultados obtenidos son los que nos ofrece el IOLMaster 700. Comparamos la potencia de LIO ideal con el cálculo que hemos hecho en nuestra hoja de cálculo con la fórmula programada de Haigis L. El resultado es -1,76±1,15, un resultado relacionado con la diferencia de regresión obtenida (Fig. 1). Gracias a esto intuimos que Haigis ha optimizado o reajustado la fórmula que ofrece una potencia de LIO en el IOLMaster 700 en caso de cirugía refractiva de hipermetropía.

En el caso de la regresión de miopía baja (0 a -2,5), obtenemos una resultado excepcional en la potencia de LIO calculada en comparación con la potencia de LIO ideal: -0,24±0,7 a diferencia de la potencias del IOLMaster con Haigis L y la obtenida con la regresión realizada con todos los casos de miopía -1,13±0,84 y -1,54±1,35 respectivamente.

En cambio en el caso del grupo de miopía moderada la potencia LIO calculada con la regresión “sólo miopía” (Fig. 1) es la más acertada -0,21±0,42. Los resultados de la potencia de LIO de Haigis L del IOLMaster y la obtenida de la regresión “miopía moderada (-2,51 a -5)” (Fig. 1), dejan como resultado errores refractivos miopicos -1,15±0,69 y -1,7±0,74.

En el grupo de miopía alta el cálculo de LIO con la regresión de “solo miopía” (Fig. 1) da la mejor aproximación a 0: 0,52±0,93 pero un error refractivo post cirugía de catarata positivo en miopías >5D no se considera el mejor resultado. Las LIOs calculadas por Haigis L del IOLMaster y con la regresión de “miopía alta (-5,1 a -7,5)” (Fig. 1), -1,31±1 y -1,24±0,84, respectivamente, nos ofrecen errores refractivos más alejados de 0 pero un resultado miópico, que está mejor considerado.

Encontramos resultados muy extravagantes en el grupo de miopía magna. Las LIOs calculadas por Haigis L del IOLMaster ofrecen unos errores refractivos de -2,89±1,34 y las calculadas con la regresión de “miopía magna (<-7,5)” (fig. 1) 3,22±1,62. Dentro del enorme error de predicción (porque recordemos que se busca la emetropia) de ambas, podríamos aceptar el de Haigis L debido a que la visión de cerca del paciente quedaría preservada. Es inaceptable el error predictivo del cálculo mediante la regresión “miopía magna (<-7,5)” (Fig. 1). Del mismo modo que sucedía en el grupo de miopía alta con el cálculo de LIO con la regresión de “solo miopía” (Fig. 1), en este caso también obtenemos un error refractivo 0,47±1,05 más próximo a la emetropía, pero predominando el error hipermetrópico.

Todas las potencias de LIO están tanto estadística como clínicamente relacionadas. Matizar que la potencia calculada con la regresión miópica aproxima su valor aún más a 1, por lo que se acerca más a la P de LIO ideal. Obtenemos un resultado congruente. Esto nos indica que los cálculos realizados son correctos y los datos recopilados son los adecuados.

Sin embargo, realizando el método de los límites de acuerdo de Bland y Altman (fig. 2) con: donde: d es la media de las diferencias y S es la desviación típica de las mismas. Dado que el valor máximo (7,61) no se encuentra dentro de los límites confidenciales [-4,02:4,09], podría concluirse que la regresión por rangos de refracción no tendría un buen grado de acuerdo con el cálculo de la lente ideal. Del mismo modo que la regresión de Haigis-L y la regresión de “Solo miopía” (fig. 1), tampoco se encuentran dentro de los límites confidenciales. Bien es cierto que tenemos algunos sujetos con medidas relativamente extrañas, que discrepan en gran medida de la media y evita que se cumpla este método. Es el caso 43 el que discrepa en todos los casos de la media dando como resultado datos atípicos (fig. 3 y 4).

Con la prueba estadística t para una muestra, obtenemos un resultado congruente, de que la diferencia de las potencias de LIO calculadas y la potencia de LIO ideal es, tanto estadística como clínicamente insignificante.

Con la prueba t de diferencias de medias dependientes resultan ambas potencias estadísticamente significativas. Al ser algo más alta la potencia de LIO según Haigis-L, es decir, producirá errores refractivos más miopes.

Utilizamos como índice del tamaño del efecto la diferencia de cambio medio tipificada, , que se interpreta como la distancia en unidades típicas entre las dos medias. El valor d=-0,47 puede interpretarse como reflejando significación clínica media/baja y, por tanto, clínicamente relevante. Por tanto, los resultados de este análisis son coincidentes. Por una parte, el contraste de hipótesis nos lleva a la conclusión de que existen diferencias estadísticamente significativas entre las dos potencias de LIO, mientras que la estimación del tamaño del efecto es de magnitud media/baja, reflejando un resultado clínicamente significativo.

Con la aplicación de comparaciones a posteriori de Bonferroni (tabla 4), claramente en los grupos de miopía baja y miopía moderada el resultado del cálculo de LIO queda por encima de la potencia de LIO ideal (fig. 2). Es decir que se provoca un error refractivo de predicción miópico. Los grupos de miopía alta y magna arrojan unos resultados más inesperados, existiendo diferencias realmente significativas en el grupo de miopía magna.

Mientras para el grupo de miopía baja el valor medio que aproxima más a la emetropía es el cálculo en base a la regresión “miopía baja (0 a -2,5)” (fig. 1). Para el resto de grupos el valor más aproximado a la emetropía lo ofrece el cálculo de LIO con la regresión de “solo miopía” (fig. 4).

No es difícil apreciar algunos datos atípicos que nos indican que hay algunos valores alejados de la media muestral, en ocasiones son coincidentes en los tres cálculos y otras son diferentes para cada uno. Estos puntos muestran características diferentes al conjunto analizado (fig. 3 y 4).

La mayor aproximación a la emetropía en el grupo de hipermetropía destaca la LIO ofrecida por el IOLMaster 700 calculada con la fórmula de Haigis L (fig. 3). Es evidente la diferencia entre la potencia de LIO ofrecida por el IOLMaster y la potencia calculada con la fórmula publicada de Haigis L. Por ello llegamos a la conclusión que se ha optimizado el cálculo en cirugía refractiva hipermetrópica para aproximar a la emetropía el cálculo.

Haigis, analizó 278 ojos posrefractivos a los que se les implantó una LIO. Antes de la LVC, 222 ojos eran miopes y 56 eran hipermétropes. Los ojos miopes recibieron 35 tipos diferentes de LIO implantados por 64 cirujanos en todo el mundo; los ojos hipermétropes recibieron 13 tipos diferentes de LIO implantados por 15 cirujanos diferentes. A todos los pacientes se les realizó biometría IOL Master (longitud axial y ACD) y queratometría. El cálculo de la LIO se realizó utilizando la fórmula de Haigis-L (incluida en la versión 4 del software IOLMaster en adelante).

Los errores medios de predicción fueron -0,08 ± 0,71 D para los ojos miopes y -0,06 ± 0,77 D para los ojos hipermétropes; las respectivas medianas de los errores absolutos de predicción fueron 0.37 D y 0.40 D. El porcentaje predicho dentro de ± 2 D, ± 1 D y ± 0.5 D fueron 98.6%, 82.9% y 59.9% para los ojos miopes respectivamente y 96.4%, 82,1% y 58,9% para los ojos hipermetrópicos respectivamente.(Haigis, 2012)

Aplicando exactamente lo mismo en nuestro estudio (los resultados obtenidos de la P de LIO del IOLMaster 700 con la fórmula de Haigis L), pero con un tamaño muestral muy inferior podemos decir que los errores medios de predicción fueron -1,52±1,15D para los ojos miopes y 0,09±0,72 D para los ojos hipermétropes; y las respectivas medianas han sido -1,29D y 0,22D. El porcentaje predicho dentro de ± 2 D, ± 1 D y ± 0.5 D ha sido 74.1%, 46.6% y 20.7% para los ojos miopes respectivamente y 100%, 84.6% y 69.2% para los ojos hipermétropes respectivamente.

Si calculamos los errores medios de predicción con la LIO calculada con las diferentes regresiones tenemos un error de predicción -0,21±2D para los ojos miopes y 0,6±1,44 para los ojos hipermétropes; las respectivas medianas -0,83D y 0,85D. El porcentaje predicho dentro de ± 2 D, ± 1 D y ± 0.5 D ha sido 81%, 43.1% y 24.1% para los ojos miopes respectivamente y 76,9%, 53.8% y 23.1% para los ojos hipermétropes respectivamente.

Por último calculamos los errores medios de predicción con la LIO resultante de la regresión “sólo miopía” (Fig. 1) y obtenemos -0,27±1,31D para los ojos miopes; la mediana -0,3D. Y el porcentaje predicho dentro de ± 2 D, ± 1 D y ± 0.5 D ha sido 86.2%, 72.4% y 50% para los ojos miopes respectivamente. Convirtiéndose este último en el mejor de los resultados.

CONCLUSIONES

Hemos comprobado que con la K que proporciona el IOLMaster 700 colocada en la fórmula de Haigis L muestran LIO con menos potencia y provoca hipermetropía como resultado refractivo 1,3±2,7D.

En las cirugías de catarata, se intenta obtener un resultado ≤0D pero ante todo no quede un error refractivo positivo, es decir hipermetropía. Incluso en la mayor parte de los hospitales el target final en miopías relativamente altas prefieren un resultado miópico residual de -0,5 a -1D para una mayor comodidad de los pacientes. Por lo que un error bajo de hipermetropía (<1D) puede ser considerado peor resultado que un error medio de miopía (<2D).

Escogeríamos la fórmula de Haigis L para el cálculo de LIO post cirugía refractiva hipermetrópica. Escogeríamos la regresión “miopía baja (0 a -2,5)”(Fig.1) para el cálculo de LIO post cirugía refractiva de miopías bajas. Y la regresión “sólo miopía”(Fig. 1) para el cálculo de LIO post cirugía refractiva de miopías >2,5D. Es cierto que con lo comentado en el párrafo anterior habrá que estudiar qué factor de corrección sería el más idóneo para obtener un resultado de error predictivo ≤0D.

Como hemos comprobado la fórmula Haigis L ha sido optimizada para hipermétropes en el software del IOLMaster 700. Dicha optimización es ausente en la bibliografía revisada. Habrá que esperar a que se publique cuál es el cálculo que se realiza en el caso de hipermetropía corregida con cirugía refractiva láser con la fórmula de Haigis L.

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ANEXOS

Figura 1. Regresiones lineales calculadas (azul) y Haigis L (rojo). Queratometría (D) en el eje Y. Radio corneal (mm) en el eje X. Elaboración propia.

Tabla 1. Estadística descriptiva de los casos separados por rango de refracción corregida por cirugía refractiva. Elaboración propia.

Tabla 2. Coeficiente de correlacion de Pearson. Elaboración propia.

Tabla 3. Coeficiente de correlación intraclase entre potencia de LIO ideal y potencia de LIO calculada con regresiones diferentes por rango de refracción corregida por cirugía refractiva. Elaboración propia.